题目

已知O,A,B是平面上不共线的三个点,直线AB上有一点C,满足2向量AC+向量CB=0
（1）用向量OA,OB表示向量OC
（2）若点D是OB的中点,证明四边形OCAD是梯形

提问时间：2020-10-27

答案

向量符号不好打.
(1)
∵2AC+CB=0,∴2AC=BC（此处可画图,因为AC,BC同向,A为BC中点）
∴BC=-2AB
∴OC=OB+BC=OB-2AB
(2)
∵2AC=BC
∴A为BC中点,又点D是OB的中点
∴在△BOC中,AD为中位线,AD//OC
∴四边形OCAD是梯形.
第(2)题也可以用向量共线做.
不懂追问,有助请采纳.