题目
已知x+y=1,x>0,y>0,则2x+y/xy等于
提问时间：2020-10-27
答案
因为x+y=1
所以
(2x+y)/(xy)
=(2/y+1/x)
=(2/y+1/x)*(x+y)
=2+1+(2x/y+y/x）
=3+（2x/y+y/x)
x>0,y>0
根据均值定理：
2x/y+y/x≥2√(2y/x+y/x)=2√2
当且仅当2x/y=y/x,y^2=2x^2时取等号
∴3+2x/y+y/x≥3+2√2
即(2x+y)/(xy)的最小值为3+2√2
所以
(2x+y)/(xy)
=(2/y+1/x)
=(2/y+1/x)*(x+y)
=2+1+(2x/y+y/x）
=3+（2x/y+y/x)
x>0,y>0
根据均值定理：
2x/y+y/x≥2√(2y/x+y/x)=2√2
当且仅当2x/y=y/x,y^2=2x^2时取等号
∴3+2x/y+y/x≥3+2√2
即(2x+y)/(xy)的最小值为3+2√2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1若A(x,y)在第三象限,则B(-x+1,3y-5)关于x轴的对称点,在第（ ）象限
- 2孟子在论述“王道之始”时说：“不违农时,谷不可胜食也；数罟不入洿池,鱼鳖不可胜食也：
- 3什么是虹吸现象?一般存在于什么情况下?
- 4已知7g C与14g O2完全反应后，生成21g CO和CO2混合气体．在相同状态下，混合气体中CO和CO2的体积之比为_，体积分别为_．
- 5业精于勤,荒于嬉,行成于思,毁于随.引用韩愈的这句话有什么作用?
- 6有关电解法制烧碱叙述错误的是
- 7请问地形 和 地势到底有什么区别?
- 8一盒饼干有70多块 3块3块的数或者4块4块的数,都能正好数完,这盒饼干有多少块
- 9我很喜欢语文.
- 10西江月.夜行黄沙道中这首词流露出诗人的什么之情
热门考点