题目
已知三角形ABC中,AD,BF分别为BC,AC边上的高,过D作AB的先垂线交AB于E
已知三角形ABC中,AD,BF分别为BC,AC边上的高,过D作AB的垂线交AB于E,交BF于G,交AC的延长线于H,求证:DE2=EG.EH
已知三角形ABC中,AD,BF分别为BC,AC边上的高,过D作AB的垂线交AB于E,交BF于G,交AC的延长线于H,求证:DE2=EG.EH
提问时间:2020-10-27
答案
∵DE⊥AB,BF⊥AC,∴∠ABF=90°-∠BAC=∠H
∴△BFG∽△HEA
∴BE/EH=EG/AE
∴EG•EH=AE•BE---------①
由△BDE∽△ADE,得DE/AE=BE/DE
∴DE²=AE•BE---------②
由①②得:DE²=EG•EH
∴△BFG∽△HEA
∴BE/EH=EG/AE
∴EG•EH=AE•BE---------①
由△BDE∽△ADE,得DE/AE=BE/DE
∴DE²=AE•BE---------②
由①②得:DE²=EG•EH
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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