题目
已知函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1x-1,求f(x)的解析式.
提问时间:2020-10-27
答案
g(x)=-g(-x)
f(x)=f(-x)
f(x)+g(x)=1/(x-1)
f(-x)+g(-x)=1/(-x-1)
2f(x)=1/(x-1)+1/(-x-1)
f(x)=1/(x^2-1)
f(x)=f(-x)
f(x)+g(x)=1/(x-1)
f(-x)+g(-x)=1/(-x-1)
2f(x)=1/(x-1)+1/(-x-1)
f(x)=1/(x^2-1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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