题目
在三角形ABC中,B=60度,C=45度,BC=8,D为BC上一点,且向量BD=向量BC*（根号3-1）/2,则AD长为多少?
提问时间：2020-10-27
答案
作AE⊥BC,设BE=x
∵∠B=60º,∠C=45º
∴∠BAE=90º-∠B=30º,∠CAE=90º-∠C=45º=∠C
∴AB=2BE=2x,EC=AE=√﹙AB²-BE²﹚=√3x
∴x+√3x=8,
∴x=4﹙√3-1),即BE=4﹙√3-1),
又BD=(√3-1)BC/2=4﹙√3-1),
∴点D与点E重合
∴AD=AE=√3x=12-4√3
∵∠B=60º,∠C=45º
∴∠BAE=90º-∠B=30º,∠CAE=90º-∠C=45º=∠C
∴AB=2BE=2x,EC=AE=√﹙AB²-BE²﹚=√3x
∴x+√3x=8,
∴x=4﹙√3-1),即BE=4﹙√3-1),
又BD=(√3-1)BC/2=4﹙√3-1),
∴点D与点E重合
∴AD=AE=√3x=12-4√3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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