题目
若两个关于x的实系数一元二次方程x2+x+a=0与x2+ax+1=0有一个公共的实数根,则a=______.
提问时间:2020-10-27
答案
两个方程相减,得:x+a-ax-1=0,
整理得:x(1-a)-(1-a)=0,即(x-1)(1-a)=0,
若a-1=0,即a=1时,方程x2+x+a=0和x2+ax+1=0的b2-4ac都小于0,即方程无解;故a≠1,
∴公共根是:x=1.
把x=1代入方程有:1+1+a=0
∴a=-2.
故答案是:-2.
整理得:x(1-a)-(1-a)=0,即(x-1)(1-a)=0,
若a-1=0,即a=1时,方程x2+x+a=0和x2+ax+1=0的b2-4ac都小于0,即方程无解;故a≠1,
∴公共根是:x=1.
把x=1代入方程有:1+1+a=0
∴a=-2.
故答案是:-2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1如何计算下列式子
- 2若x,y为实数,且x+2的绝对值=负的根号下y-2,则x除以y的2012次方等于多少.
- 3五六年纪的相遇问题请出10道(最后要有解题过程,题型最好不同)
- 4Actual payment是什么意思
- 5已知A(1,5),B(-1,1),(3,2),若四边形ABCD是平行四边形,求D点的坐标
- 6描写天空的四字词语有哪些?
- 7what can you see in your kitchen?
- 8四边形ABCD中,AB=AD,AC平分角BCD,AE垂直BC,AF垂直CD,证明三角形ABE全等于三角形ABE
- 9朝辞白帝彩云间,千里江陵一日还.两岸猿声啼不住,轻舟已过万重山.
- 10nothing is important 和 nothing important有区别吗?
热门考点
- 116-8(x-y)+(x-y)^2化简
- 2jack does his homework at home.改为一般问句
- 3唱歌时怎么练习用胸腔和脑腔,鼻腔发音?
- 4英译汉: Even as exchanges emerge to enable rich interaction among companies, businesses are lookin
- 5形容人能力强的成语
- 6在中国走向近代化的历史路途中,哪些人的思想认识分别达到了“器物层面”“制度层面”“观念层面”?
- 7某商场10月份上缴的营业额是2.4万元,按5%的税率计算,则应交税多少元?
- 8王安石《游褒禅山记》中尽志无悔的名句是
- 9哪一次战争的爆发标志着中国近代史的开端
- 10由短文心田上的百合花联想什么古诗