题目
九年级数学 平行线
在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC、BD相交于点O,过O作EF//BC交AB于E,DC于F
OE=OF
1/AB+1/CD=2/EF
后两行 是求证内容
在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC、BD相交于点O,过O作EF//BC交AB于E,DC于F
OE=OF
1/AB+1/CD=2/EF
后两行 是求证内容
提问时间:2020-10-27
答案
证明:
1)
因为BC‖EF
所以OE/BC=AE/AB
OF/BC=DF/DC
因为AD‖BC
所以AE/AB=DF/DC
所以OE/BC=OF/BC
所以OE=OF
2)
估计题目中的部分字母写错了,应该是证明:1/AD+1/BC=2/EF
(当A、B、C三点给定后,AB、AC就是一定的了,而EF可随D点的不同而变化,即EF是个可变量,所以等式1/AB+1/CD=2/EF 的左边不可能永远等于右边,也许是图形上标错位置了)
证明要点:
因为AD‖EF‖BC
所以OE/BC=AE/AB=DF/DC=OF/BC
所以OE=OF=EF/2
因为AD‖EF‖BC
所以OE/AD=BE/AB,OE/BC=AE/AB
所以OE/AD+OE/BC=BE/AB+AE/AB=AB/AB=1
所以1/AD+1/BC=1/OE
所以1/AD+1/BC=2/EF
供参考!JSWYC
1)
因为BC‖EF
所以OE/BC=AE/AB
OF/BC=DF/DC
因为AD‖BC
所以AE/AB=DF/DC
所以OE/BC=OF/BC
所以OE=OF
2)
估计题目中的部分字母写错了,应该是证明:1/AD+1/BC=2/EF
(当A、B、C三点给定后,AB、AC就是一定的了,而EF可随D点的不同而变化,即EF是个可变量,所以等式1/AB+1/CD=2/EF 的左边不可能永远等于右边,也许是图形上标错位置了)
证明要点:
因为AD‖EF‖BC
所以OE/BC=AE/AB=DF/DC=OF/BC
所以OE=OF=EF/2
因为AD‖EF‖BC
所以OE/AD=BE/AB,OE/BC=AE/AB
所以OE/AD+OE/BC=BE/AB+AE/AB=AB/AB=1
所以1/AD+1/BC=1/OE
所以1/AD+1/BC=2/EF
供参考!JSWYC
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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