题目

我想问下
"ax^2+bx+c=Ax^2+Bx+C对任何x成立,就得出a=A,b=B,c=C”这是为什么?
我感觉上想得通,但就是不知道真正是因为什么

提问时间：2020-10-27

答案

ax^2+bx+c=Ax^2+Bx+C对任何x成立,
即为(A-a)x^2+(B-b)x+C-c=0对任何x成立,
既然是对任意x,方程(A-a)x^2+(B-b)x+C-c=0都成立,只能说明这是个零常函数,即：
A-a=0； B-b=0 ； C-c=0