题目

某电信局现有600部已申请装机的电话尚待装机，此外每天有新申请装机的电话也待装机．假定每天新申请装机的电话部数相同，每个电话装机小组每天安装电话的部数也相同，若安排3个装机小组去安装电话，则30天可将待装电话装机完毕；若安排5个装机小组去安装电话，则恰好10天可将待装电话装机完毕．
（1）求每天新申请装机的电话部数及每个电话装机小组每天安装电话部数．
（2）如果要在5天内将待装电话装机完毕，那么电信局至少需按排几个电话装机小组同时装机？

提问时间：2020-10-27

答案

（1）设每天新申请装机的电话x部，每个电话装机小组每天安装电话y部，
由题意得

600+30x＝3×30y 600+10x＝5×10y

，解得

x＝40 y＝20

．
故每天新申请装机的电话40部，每个电话装机小组每天安装电话20部．
（2）设要在5天内将待装电装机完毕，电信局需按排m个电话装机小组同时装机，
则：600+5×40≤5×20m，
所以m≥8．
即8个小组同时装机．

每天新申请的加上已经申请的就是装机小组的总工作量，可以根据题中两种数量关系设每天新申请装机的电话x部，每个电话装机小组每天安装电话y部，列二元一次方程组进行解答．

本题考点：一元一次方程的应用；二元一次方程组的应用．

考点点评：解此题关键是把实际问题中的数量关系转化为数学问题，抽象到解方程组中进行解答．