题目
已知x+y+z=3,x2次方+y2次方+z2次方=29,x3次方+y3次方+z3次方=45,求xyz的值
提问时间:2020-10-27
答案
(x+y+z)^2-(x^2+y^2+z^2)=2(xy+yz+zx)
所以xy+yz+zx=(3^2-29)/2=-10
(x+y+z)(x^2+y^2+z^2)
=x^3+y^3+z^3+xy^2+xz^2+yx^2+yz^2+zx^2+zy^2
=x^3+y^3+z^3+xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x)
=x^3+y^3+z^3+xy(3-z)+yz(3-x)+zx(3-y)
=x^3+y^3+z^3+3(xy+yz+zx)-3xyz
所以xyz=(45+3*(-10)-3*29)/3=-24
所以xy+yz+zx=(3^2-29)/2=-10
(x+y+z)(x^2+y^2+z^2)
=x^3+y^3+z^3+xy^2+xz^2+yx^2+yz^2+zx^2+zy^2
=x^3+y^3+z^3+xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x)
=x^3+y^3+z^3+xy(3-z)+yz(3-x)+zx(3-y)
=x^3+y^3+z^3+3(xy+yz+zx)-3xyz
所以xyz=(45+3*(-10)-3*29)/3=-24
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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