题目
三角形ABC中,角A,B,C,的对边分别为a,b,c,B=3分之派,cosA=5分之4,b=根号3
(1).求sinC的值 (2).求三角形ABC的面积
(1).求sinC的值 (2).求三角形ABC的面积
提问时间:2020-10-27
答案
(1):因为b=根号3,则根据正弦定理得:
b/sinB = a/sinA
得:[根号3/(根号3/2)]=a/(3/5)
解之得a=6/5
则根据三角形面积计算公式可得:S三角形ABC=(1/2)*b*a*sinC
代入得(1/2)*根号3*(6/5)*[(3+4倍根号3)/10]
=(9倍根号3+36)/50
(2):由题意得:
因为cosA=4/5
又因为A、B、C是三角形ABC的内角.
所以sinA=[根号下(5^2-4^2)]/5=3/5
又因为角B=60度
所以sinB=(根号3)/2,B=1/2
所以可得sinC=sin[180度-(A+B)]
=sin(A+B)
=sinA*cosB+cosA*sinB
(带入数值)可得
=(3/5)*(1/2)+(4/5)*(根号3/2)
=(3+4倍根号3)/10
b/sinB = a/sinA
得:[根号3/(根号3/2)]=a/(3/5)
解之得a=6/5
则根据三角形面积计算公式可得:S三角形ABC=(1/2)*b*a*sinC
代入得(1/2)*根号3*(6/5)*[(3+4倍根号3)/10]
=(9倍根号3+36)/50
(2):由题意得:
因为cosA=4/5
又因为A、B、C是三角形ABC的内角.
所以sinA=[根号下(5^2-4^2)]/5=3/5
又因为角B=60度
所以sinB=(根号3)/2,B=1/2
所以可得sinC=sin[180度-(A+B)]
=sin(A+B)
=sinA*cosB+cosA*sinB
(带入数值)可得
=(3/5)*(1/2)+(4/5)*(根号3/2)
=(3+4倍根号3)/10
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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英语翻译
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