题目

如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF．
求证：△ACE≌△ACF．

提问时间：2020-10-27

答案

证明：∵AC是菱形ABCD的对角线，
∴∠FAC=∠EAC，
在△ACE和△ACF中，

AE＝AF ∠EAC＝∠FAC AC＝AC

，
∴△ACE≌△ACF（SAS）．

根据菱形对角线的性质，可知一条对角线平分一组对角，即∠FAC=∠EAC，再根据边角边即可证明△ACE≌△ACF．

本题考点：菱形的性质；全等三角形的判定．

考点点评：本题考查了菱形对角线的性质即一条对角线平分一组对角，以及全等三角形的判定方法，难度适中．