题目
从1,2,3,.2000这些自然数中最多取多少个数字,使其中任何两个数字之差都不等于7?
提问时间:2020-10-26
答案
把1,2,3,……,2000分成7堆:
一:1,8,15,22,……,1996 共285个
二:2,9,16,23,……,1997 共285个
三:3,10,17,24,……,1998 共285个
四:4,11,18,25,……,1999 共285个
五:5,12,19,26,……,2000 共285个
六:6,13,20,27,……,1994 共284个
七:7,14,21,28,……,1995 共284个
如果从每一堆中各取第奇数个数,则每一组中的任意两数之差都不等于7.同时,不在同一组中的任意两数之差也都不会等于7.所以,前5组中可以各取143个,而后2组可以取142个.
所以,总数=143*5+142*2=999个,可以使其中任何两个数字之差都不等于7.
一:1,8,15,22,……,1996 共285个
二:2,9,16,23,……,1997 共285个
三:3,10,17,24,……,1998 共285个
四:4,11,18,25,……,1999 共285个
五:5,12,19,26,……,2000 共285个
六:6,13,20,27,……,1994 共284个
七:7,14,21,28,……,1995 共284个
如果从每一堆中各取第奇数个数,则每一组中的任意两数之差都不等于7.同时,不在同一组中的任意两数之差也都不会等于7.所以,前5组中可以各取143个,而后2组可以取142个.
所以,总数=143*5+142*2=999个,可以使其中任何两个数字之差都不等于7.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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