题目
计算定积分∫(0,e-1)ln(x+1)dx
提问时间：2020-10-25
答案
∫(0,e-1)ln(x+1)dx
=xln(x+1)|(0,e-1) -∫(0,e-1)xdln(x+1)
=(e-1)-∫(0,e-1)x/(x+1) dx
=(e-1)-∫(0,e-1) dx +∫(0,e-1)(1/(x+1))dx
=2(e-1)-ln(x+1)|(0,e-1)
=2(e-1)+1
=2e-1
=xln(x+1)|(0,e-1) -∫(0,e-1)xdln(x+1)
=(e-1)-∫(0,e-1)x/(x+1) dx
=(e-1)-∫(0,e-1) dx +∫(0,e-1)(1/(x+1))dx
=2(e-1)-ln(x+1)|(0,e-1)
=2(e-1)+1
=2e-1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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