题目

如图所示，将重为G的物体A放在倾角为30°的斜面上，A与斜面间的动摩擦因数μ=0.1，那么对A施加一个多大的水平力F，可使A物体保持静止？（设A所受最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等）

提问时间：2020-10-25

答案

当物体A有沿着斜面向上运动的趋势时，其受力如图甲所示．
沿着斜面、垂直斜面建立坐标系，由平衡条件得：
在x轴上：Fcosα-f=Gsinα      ①
在y轴上：F_N=Gcosα+Fsinα      ②
摩擦力：f_m=μF_N ③
由以上三式解得：
F═0.72G
当物体A有沿着斜面向下运动的趋势时，其受力如图乙所示．
在x轴上：Fcosα+f=Gsinα   ④
在y轴上：F_N=Gcosα+Fsinα  ⑤
摩擦力：f_m=μF_N ⑥
由④⑤⑥得作用力：
F=

G(σινα−μcosα)

cosα+μsinα

=0.45G
考虑两个结果可知，水平力F的取值范围为：0.45G＜F＜0.72G．