题目

已知x1和x2是方程x的平方-3x-1=0的两个根,利用根与系数的关系,求下列各式的值：……
已知x1和x2是方程x的平方-3x-1=0的两个根,利用根与系数的关系,求下列各式的值：
（1）x1的三次方*x2+x1*x2的三次方
（2）x1的平方分之1+x2的平方分之1
（3）（x1的平方-x2的平方）的平方
希望你们看懂,我想用摄像头拍下来的,但是好不清楚~

提问时间：2020-10-25

答案

x1x2=-1,x1+x2=3,x1的平方+x2的平方=(x1+x2)^2-2x1x2=11
（1）
x1的三次方*x2+x1*x2的三次方
=x1x2(x1的平方+x2的平方)
=-11
（2）x1的平方分之1+x2的平方分之1
=(x1的平方+x2的平方)/(x1x2)^2
=-11
3）
（x1的平方-x2的平方）的平方
=[(x1+x2)(x1-x2)]^2
=(x1+x2)^2*(x1-x2)^2
=11^2*[(x1+x2)^2-4x1x2]
=121*(12-(-4))
=1936