题目

四边形ABCD是平行四边形，直线EF∥BD，并且与CD、CB的延长线分别交于E、F，交AB、AD于N、M，求证：EN=FM．

提问时间：2020-10-25

答案

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD‖BC，AB‖CD，
又∵EF‖BD，
∴四边形BDMF和四边形BDEN是平行四边形，
∴NE=BD，FM=BD，
∴FN=ME
∴FN+NM=ME+NM，
即EN=FM．