题目

ax2+ax+a+3>0对实数x恒成立,求a的取值范围 .有人答a大于等于零
我认为a大于-3
a不为0时，你不能说开口一定向上，例如a=-2,-2x2-2x+1＞0一样恒成立

提问时间：2020-10-25

答案

(1)当a>0时,为使ax2+ax+a+3＞0恒成立,则判别式a^2-4a(a+3)0或a0;
(2)当a=0时,显然符合题意；
(3)当a=0.
你怎么说a=-2,-2x2-2x+1＞0一样恒成立?
只要开口向下,随着x的变化,图象总会跑到x轴下面来,这样就不是恒成立了.