题目
点(x,y)在直线x+2y=3上移动,求2x+4y的最小值. ___
提问时间:2020-10-25
答案
∵x+2y=3
∴x=3-2y
∴2x+4y
=2(3-2y)+2(2y)
=
+2(2y)
=(
-2y)2+2
∴当(
-2y)=0时,2x+4y最小,最小值=2
=4
故答案为4
∴x=3-2y
∴2x+4y
=2(3-2y)+2(2y)
=
23 |
22y |
=(
| ||
2y |
8 |
∴当(
| ||
2y |
8 |
2 |
故答案为4
2 |
把x+2y=3,整理后代入2x+4y的关系式,化简整理得2x+4y=(
−2y)2+2
进而根据二次函数的性质求得最小值.
| ||
2y |
8 |
基本不等式在最值问题中的应用.
本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用.要利用好均值不等式及其变形的形式.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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