题目

已知关于x的不等式根号x^2+2x+2+根号x^2-4x+5>根号a-1恒成立,则实数a的取值范围

提问时间：2020-10-10

答案

[√(x²＋2x＋2)]＋[√(x²－4x＋5)]>√(a－1)
√[(x＋1)²＋(0－1)²]＋√[(x－2)²＋(0－1)²]>√(a－1)
注意到：d1=√[(x＋1)²＋(0－1)²]表示点Q(x,0)到点A(－1,1)的距离,d2=√[(x－2)²＋(0－1)²]表示点Q(x,0)到点B(2,1)的距离,结合图形,d1＋d2的最小值是√13,则：
√(a－1)