题目
设函数g(x)=[4^x+2^(x+k)+1]/[4^x+2^(x+1)+1],若对任意的实数x1,x2,x3,都有g(x1)+g(x2)≥g(x3),求实数k的取值范围.
提问时间:2020-10-25
答案
g(x)=1+(2^k-2)/(2^x+3)
由题意可得,对任意的实数
g(x1)+g(x2)-g(x3)>0 恒成立,则将x1=1,x2=2,x3=3代入
即:[1/(2^x1+3)+1/(2^x2+3)-1/(2^x3+3)](2^k-2)>0恒成立
那么必有 2^k-2>0
于是k>1
由题意可得,对任意的实数
g(x1)+g(x2)-g(x3)>0 恒成立,则将x1=1,x2=2,x3=3代入
即:[1/(2^x1+3)+1/(2^x2+3)-1/(2^x3+3)](2^k-2)>0恒成立
那么必有 2^k-2>0
于是k>1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1王大伯要做一个无盖的长方体铁皮水箱,长8分米,宽4分米,至少需要多少平方分米的铁皮
- 2一厘等于多少毫米
- 3新华书店一天内销售了两种书籍,甲种书籍共卖得1560元;为发展农业科技,乙种书籍送下乡共卖得1350元.若按甲、乙两种书籍的成本分别计算,甲种书籍可盈利25%,乙种书籍亏本10%,试问
- 4云(),雨(),雪(),冰()、雾()、霜()、露()的物态变化有哪些,
- 5英语翻译
- 6设m²﹢2m﹢1=0,求m³﹢2m²﹢2008的值
- 72005年的国际儿童节是礼拜3.那么08年的儿童节是礼拜几?看日历的就不要来了.
- 8一个长方形长与宽的比是14:5,如果长减少13厘米,宽增加13厘米,则面积增加182平方厘米,那么原长方形面积是多少平方厘米?
- 9用二元一次方程或三元一次方程解
- 10形容蛮不讲理的八字成语
热门考点
- 1有两袋大米 甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍 如果再往乙袋装5千克大米 两大米就一样重 两袋大米原来各重几千
- 2英语翻译
- 3How does Class 3 feel at the end of the dame的意思
- 4a比b大20%,b比c大25%,则a比c大 ( )A.40% B.50% C.60% D.
- 5《鸟鸣涧》一诗,诗人写诗的时间是在( ),从( )、( )这些词可以看出,当时的环境很( ),从( )可以看出
- 6若函数y=f(x)的定义域为(1,3)则f(3的-x次方)的定义域是
- 7hearing the good news,all the students cheered with------------(tear)in their eyes
- 8写新同学的作文
- 9"全等三角形的对应边相等"的逆命题是:___________
- 10请帮忙证明主角线以下的元素都为0的行列式的三角行列式它的值与对角行列式一样~