题目

已知tanθ=2,则sinθ/(sin3θ-cos3θ)=
A.10/7
B.7/10
C.9/7
D9/10
还有一种不用立方差的方法：
∵ tanθ=2
∴ sinθ=2cosθ,代入sin²θ+cos²θ=15cos²θ=1
∴ cos²θ=1/5
∴ sinθ/(sin³θ-cos³θ)
=2cosθ/（8cos³θ-cos³θ）
=2cosθ/7cos³θ
=2/cos²θ
将cos²θ=1/5 即可得=10/7

提问时间：2020-10-25

答案

∵ tanθ=2∴ sinθ=2cosθ,代入sin²θ+cos²θ=15cos²θ=1∴ cos²θ=1/5∴ sinθ/(sin³θ-cos³θ)=sinθ/[(sinθ-cosθ)(sin²θ+sinθcosθ+cos²θ)]=sinθ/[(sinθ-cosθ)...