题目
7的2009次方的个位数是多少?
提问时间:2020-10-25
答案
设xn=7^n
x2009=7^2009
=7^2*7^2007
=(50-1)*7^2007
=50*7^2007-7^2007
=50*7^2007-(50-1)*7^2005
=50*7^2007-50*7^2005+7^2005
前两项的各位数为0,所以x2009和x2005的个位数是一样的
一次类推可得x2009和x(2009-2*n)的个位数一样
取n=1004,
x2009和x1的个位数一样
x1=7
所以7^2009的个位数是7
x2009=7^2009
=7^2*7^2007
=(50-1)*7^2007
=50*7^2007-7^2007
=50*7^2007-(50-1)*7^2005
=50*7^2007-50*7^2005+7^2005
前两项的各位数为0,所以x2009和x2005的个位数是一样的
一次类推可得x2009和x(2009-2*n)的个位数一样
取n=1004,
x2009和x1的个位数一样
x1=7
所以7^2009的个位数是7
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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