题目
为什么函数y=Asin(wx+ψ)的周期T=2π/w?怎么推导?
提问时间：2020-10-25
答案
f(x)=Asin(wx+ψ)由周期的定义
f(x+t)=f(x)
即是：Asin(w（x+t)+ψ)=Asin(wx+ψ)
Asin(wx+ψ+wt)=Asin(wx+ψ)
根据正弦函数的性质 wt=2kπ
t=2kπ/w
k=1时,最小正周期T=2π/w
f(x+t)=f(x)
即是：Asin(w（x+t)+ψ)=Asin(wx+ψ)
Asin(wx+ψ+wt)=Asin(wx+ψ)
根据正弦函数的性质 wt=2kπ
t=2kπ/w
k=1时,最小正周期T=2π/w
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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