题目
dy/dx=[y^2 - x^2]/2xy 求通解
dy/dx=[y^2 - x^2]/2xy 求通解
dy/dx=[y^2 - x^2]/2xy 求通解
提问时间:2020-10-25
答案
设y=tx,则dy=xdt+tdx,
∴dy/dx=xdt/dx+t,原方程变为
xdt/dx+t=(1/2)(t-1/t),
∴xdt/dx=(-1/2)(t+1/t),
∴2tdt/(t^2+1)=-dx/x,
积分得ln(t^2+1)=-lnx+lnc,
∴t^2+1=c/x,
代入假设得x^2+y^2=cx.
∴dy/dx=xdt/dx+t,原方程变为
xdt/dx+t=(1/2)(t-1/t),
∴xdt/dx=(-1/2)(t+1/t),
∴2tdt/(t^2+1)=-dx/x,
积分得ln(t^2+1)=-lnx+lnc,
∴t^2+1=c/x,
代入假设得x^2+y^2=cx.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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