题目

质点在恒力作用下，由静止开始做直线运动，关于质点动能大小的以下说法：
①动能与它通过的位移成正比；
②动能与它通过的位移的平方成正比；
③动能与它运动的时间成正比；
④动能与它运动的时间的平方成正比.
其中正确的是（　　）
A. 只有①③正确
B. 只有②③正确
C. 只有①④正确
D. 只有②④正确

提问时间：2020-10-25

答案

①根据动能定理得：

1

2

mv2＝Fs，所以动能与它通过的位移成正比，故①正确，②错误；
根据牛顿第二定律得：a=

F

m

，则s=

1

2

at2＝

2F

m

t²
根据动能定理得：

1

2

mv2＝Fs＝

2F2

m

t²，所以动能与它运动的时间的平方成正比，故③错误，④正确
故选C