题目
抛物线y2=2x上到点P直线x-y+3=0距离最短的点的坐标为 ___ .
提问时间:2020-10-25
答案
设此点为P纵坐标是a
则a2=2x
所以P(
,a)
P到x+y+3=0距离d=
∵
+a+3
=
(a+1)2+
所以当a=-1,
+a+3最小
所以P(
,-1)
则a2=2x
所以P(
a2 |
2 |
P到x+y+3=0距离d=
|
| ||
|
∵
a2 |
2 |
=
1 |
2 |
5 |
2 |
所以当a=-1,
a2 |
2 |
所以P(
1 |
2 |
设P纵坐标是a代入抛物线方程求得横坐标,进而表示出P到x+y+3=0距离,进而根据一元二次函数的性质求得当a=-1,
+a+3最小
进而求得P点横坐标,答案可得.
a2 |
2 |
进而求得P点横坐标,答案可得.
直线与圆锥曲线的综合问题.
本题主要考查了直线与圆锥曲线的综合问题.直线与圆锥曲线的综合问题是支撑圆锥曲线知识体系的重点内容,问题的解决具有入口宽、方法灵活多样等,而不同的解题途径其运算量繁简差别很大,故此类问题能有效地考查考生分析问题、解决问题的能力,因此倍受高考命题人的青睐.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1success的名词是什么
- 2一个长方形的面积是128平方厘米,如果长除以4,宽乘以8 这个长方形就变成了正方形.这个正方形的面积是多少
- 3This is the best football match I_ (watch)
- 4凝华的现象有哪些
- 5遗产,繁忙,凌晨,除夕,勤勉,懒散,悔恨,虚度年华(任务,绿荫如盖,嬉戏,丢失,出色,馋涎欲滴,游手好闲)(层出不穷,为非作歹 ,横行不法,一筹莫展,废寝忘食,挫折,百折不挠)
- 61天求《感谢你》命题作文怎么写
- 7修改病句 北京的冬天是个美丽的地方.
- 8圆锥和圆柱底面积相等,体积比是2比12,圆锥高9.6厘米,圆柱高是多少分米
- 9蜻蜓像什么一样立在荷叶上
- 10甲灯标有“220V 60W”,乙灯标有“220V 25W”,将它们串连接入200V电路中