题目

已知直线y=kx+2与反比例函数y＝

m

x

的图象交于A、B两点，且点A的纵坐标为-1，点B的横坐标为2，求这两个函数的解析式．

提问时间：2020-10-25

答案

设A（a，-1），B（2，b），将这两点代入两解析式，

−1＝  m a b＝  m 2 −1＝ak+2 b＝2k+2

解得：

m＝−2 k＝−  3 2

或

m＝6 k＝ 1 2

；
∴这两个解析式为y=

−2

x

，y=-

3

2

x+2或y=

1

2

x+2，y=

6

x

．

设A点坐标（a，-1），B（2，b），将这两点分别代入两解析式联立可解出k和m的值，继而可得出这两个函数解析式．

本题考点：反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评：本题考查用待定系数法求一次函数和反比例函数的解析式，关键在于设出A、B坐标，本题有一定难度．