题目

已知等边三角形ABC和等边三角形CDE有公共的顶点C,当B,C,D三点共线时,连接AD,BE交于点M,连接CM,线段BM,AM,

提问时间：2020-10-25

答案

（2）AM＋CM＝BM．
证明：在BM上截取BN＝AM,连接CN．
易证△BCN≌△ACM,得到CN＝CM,∠BCN＝∠ACM．
∴∠NCM＝∠NCA＋∠ACM＝∠NCA＋∠BCN＝∠BCA＝60°．
∴△CMN为等边三角形．
∴MN＝CM．
∴AM＋CM＝BM．