题目

(1)求分别过原点和点A(1,3),且距离等于根号5的两条平行线方程.（2）已知平行线3x+2y-6=0和6x+4y=0,求与这两条平行线距离相等的点的轨迹.

提问时间：2020-10-25

答案

1.
设斜率k
则两条平行线方程：
y=kx ==> kx-y=0
y-3=k(x-1) ==> kx-y+(3-k)=0
根号5=|3-k|/(k^2+1)^(1/2)
5(k^2+1)=(3-k)^2
2k^2+3k-2=0
(2k-1)(k+2)=0
k=1/2或k=-2
所以,两条平行线方程：y=(1/2)x 和y=(1/2)x+(5/2)
或：y=-2x 和y=-2x+5
2.
已知平行线3x+2y-6=0
和6x+4y=0 ==> 3x+2y=0
与这两条平行线距离相等的点的轨迹:
3x+2y+[(-6+0)/2]=0
即：3x+2y-3=0