题目
假若现在是十二点时刻,则分针转过多少弧度后与时针第一次重合?
答案中是:设时针转过-β弧度,则分针走过-(2π+β)弧度.(为什么可以这样设?)
因为时针走一弧度相当于经过6/π小时等于360/π分钟
分针·······························30/π分钟
所以有(360/π)β=(30/π)(2π+β)所以β=(2π)/11
所以分针转过的弧度数为-(24π)/11
谢谢对我问题的回答,在帮助一下呗!
1·为什么分针与时针第一次重合,就需要分针比时针多转过一圈?(设时针转1/12圈,为30度,π/6弧度;而分针则转1圈,为360度,即2π弧度,为1小时)这样来说,分针比时针多走11π/6,为660度,不为一圈。那么,这是为什么?
答案中是:设时针转过-β弧度,则分针走过-(2π+β)弧度.(为什么可以这样设?)
因为时针走一弧度相当于经过6/π小时等于360/π分钟
分针·······························30/π分钟
所以有(360/π)β=(30/π)(2π+β)所以β=(2π)/11
所以分针转过的弧度数为-(24π)/11
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1·为什么分针与时针第一次重合,就需要分针比时针多转过一圈?(设时针转1/12圈,为30度,π/6弧度;而分针则转1圈,为360度,即2π弧度,为1小时)这样来说,分针比时针多走11π/6,为660度,不为一圈。那么,这是为什么?
提问时间:2020-10-25
答案
设时针转过-β弧度,则分针走过-(2π+β)弧度.为什么可以这样设?
理由如下:
分针与时针第一次重合,需要分针比时针多转过一圈,
即多走过 2π 弧度(这里把顺时针定义为负).
补充问题回答:
分针可是比时针多走59圈?
分针走60圈的话,时针可是走5圈呀!
理由如下:
分针与时针第一次重合,需要分针比时针多转过一圈,
即多走过 2π 弧度(这里把顺时针定义为负).
补充问题回答:
分针可是比时针多走59圈?
分针走60圈的话,时针可是走5圈呀!
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