题目
(2009•安徽)△ABC中,AB=AC,∠A为锐角,CD为AB边上的高,I为△ACD的内切圆圆心,则∠AIB的度数是( )
A. 120°
B. 125°
C. 135°
D. 150°
A. 120°
B. 125°
C. 135°
D. 150°
提问时间:2020-10-25
答案
如图.∵CD为AB边上的高,
∴∠ADC=90°,
∴∠BAC+∠ACD=90°;
又∵I为△ACD的内切圆圆心,
∴AI、CI分别是∠BAC和∠ACD的角平分线,
∴∠IAC+∠ICA=
(∠BAC+∠ACD)=
×90°=45°,
∴∠AIC=135°;
又∵AB=AC,∠BAI=∠CAI,AI=AI;
∴△AIB≌△AIC(SAS),
∴∠AIB=∠AIC=135°.
故选C.
∴∠ADC=90°,
∴∠BAC+∠ACD=90°;
又∵I为△ACD的内切圆圆心,
∴AI、CI分别是∠BAC和∠ACD的角平分线,
∴∠IAC+∠ICA=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴∠AIC=135°;
又∵AB=AC,∠BAI=∠CAI,AI=AI;
∴△AIB≌△AIC(SAS),
∴∠AIB=∠AIC=135°.
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 11.x的平方-3X≥0 2...x的平方-X-6<0
- 2爱人民的杰出人物的事迹,的作文200字
- 3知道两点坐标怎么求过这两点的参数方程
- 4两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5厘米、4厘米、3厘米,把它们叠放在一起组成一个新的长方体,那么这个长方体的体积为___立方厘米?最大表面积是___立方厘米?
- 5一种饮料,原价是8元,现甲、乙、丙三个商店都在以不同的方式促销.甲商店打八五折,乙商店满100元七五
- 6在反应2A+B=2C中,3gA与足量B反应后生成5gC,又已知B的相对分子质量为32,则A,C的相对分子质量为?
- 7在一个比例里,第一个比的比值是0.6,两个外项的积是12,这个比例是什么?
- 8请问这句 During he was in Paris, he lived with his friends. 错在哪里?
- 9甲步行上午6小时从a地出发,下午5点到b地,乙骑自行车从上午10点出发.于下午3时到达b地.问乙什么时候追上b地
- 10This museum is ___ you visited a few days ago.