题目

数学三角函数诱导公式题
已知f(n)=cos(nπ/2),则f(25)+f(26)+f(27)+……+f(42)=?
主要是思考过程,

提问时间：2020-10-25

答案

因为f(1)=cosπ/2=0 f(2)=cosπ=-1
f(3)=cos3π/2=0 f(4)=cos2π=1
f(n)是周期函数,4是其中一个周期
而f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=0,所以每个周期的和为零
则f(25)+f(26)+f(27)+……+f(42)
=f(41)+f(42)
=f(1)+f(2)
=0+(-1)
=-1