题目
证明sin^3x(1+cotx)+cos^3x(1+tanx)=sinx+cosx
提问时间：2020-10-25
答案
sin³x(1 + cotx) + cos³x(1 + tanx)
= sin³x + sin³x • cosx/sinx + cos³x + cos³x • sinx/cosx
= sin³x + cosxsin²x + cos³x + sinxcos²x
= (sin³x + cos³x) + sinxcosx(sinx + cosx)
= (sinx + cosx)(sin²x - sinxcosx + cos²x) + sinxcosx(sinx + cosx)
= (sinx + cosx)(1 - sinxcosx) + sinxcosx(sinx + cosx)
= (sinx + cosx)[(1 - sinxcosx) + sinxcosx]
= sinx + cosx
= sin³x + sin³x • cosx/sinx + cos³x + cos³x • sinx/cosx
= sin³x + cosxsin²x + cos³x + sinxcos²x
= (sin³x + cos³x) + sinxcosx(sinx + cosx)
= (sinx + cosx)(sin²x - sinxcosx + cos²x) + sinxcosx(sinx + cosx)
= (sinx + cosx)(1 - sinxcosx) + sinxcosx(sinx + cosx)
= (sinx + cosx)[(1 - sinxcosx) + sinxcosx]
= sinx + cosx
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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