题目

已知人口增长函数dP/dt=kP(1-P/K) ,证明d^2P/dt^2(就是二阶导数)=k^2*P*(1-P/K)(1-2P/K)

提问时间：2020-07-30

答案

对dP/dt=kP(1-P/K)两边求t的导,则有,d^2P/dt^2＝k*dp/dt（1－p/k）＋kp（1－k/2*dp/dt）,再将dp/dt带入即得.