题目

计算由y=x的3次方,x=2,与y=0所围成的图形绕x轴旋转所成的旋转体的体积

提问时间：2020-10-25

答案

自己画个图.
x ( 0 ≤ x ≤ 2)处旋转体的截面是圆,其半径为y = x^3,厚度为dx旋转体的体积为 πx^3dx
做从0到2的定积分,即得体积
V = ∫πx^3dx (0 ≤ x ≤ 2)
= (πx^4)/4 (0 ≤ x ≤ 2)
= (π2^4)/4 -0
= 4π