题目
设函数f(x)=|x-1|+|x+1|(x属于R)
1.证明函数f(x)是偶函数 2,求函数f(x)的值域.
1.证明函数f(x)是偶函数 2,求函数f(x)的值域.
提问时间:2020-10-24
答案
(一)证明:∵f(x)=|x-1|+|x+1|.∴f(-x)=|-x-1|+|-x+1|=|-(x+1)|+|-(x-1)|=|x+1|+|x-1|=f(x).即f(-x)=f(x).∴函数f(x)是偶函数.∵由三角不等式可知,对任意实数x∈R,恒有2=|(1-x)+(x+1)|≤|1-x|+|x+1|=f(x).∴该函数的值域为[2,+∞).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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