题目

已知当x=5时,二次函数f（x）=ax^2+bx+c取得最小值,等差数列an的前n项和sn=f（n）,
a2=-7,
1.求a,b,c的值
2.数列an的通项公式

提问时间：2020-10-24

答案

由题意,-b/2a=5,即b=-10a；①
an为等差数列,则Sn=（a1+an）n/2=f(n)=an^2+bn+c,
所以c=0,a1+an=2axn+2b,②
n=2时,a1+a2=4a+2b=a+b-7,
即3a+b=-7③
①和③联立得a=1,b=-10,
代人②得 an=2n-11..