题目
在三角行ABC中,角,A,B,C对边分别为a,b,c.已知向量M=(b,a-2c),向量n=(cona-2conc,conb),且向量M垂直向量N
求SINC/SINA的值;若a=2,|M|=3根号5.求三角行ABC面积
求SINC/SINA的值;若a=2,|M|=3根号5.求三角行ABC面积
提问时间:2020-10-24
答案
解,
1,向量m⊥向量n
∴m*n=0
∴b*(cosA-2cosC)+(a-2c)*cosB=0
利用正弦定理,
b=sinB*2R
c=sinC*2R
∴sinB*(cosA-2cosC)+(sinA-2sinC)*cosB=0
sin(A+B)-2sin(B+C)=0
又,在三角形中,
sin(A+B)=sinC
sin(B+C)=sinA
∴sinC=2sinA
sinC/sinA=2.
2,又,sinC/sinA=c/a=2,a=2
∴c=4
|M|=√[b²+(a-2c)²]=3√5
解出,b=3,或b=-3(舍去)
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)
=7/8
∴sinA=√15/8
S(△ABC)=1/2*bc*sinA
=3√15/4.
1,向量m⊥向量n
∴m*n=0
∴b*(cosA-2cosC)+(a-2c)*cosB=0
利用正弦定理,
b=sinB*2R
c=sinC*2R
∴sinB*(cosA-2cosC)+(sinA-2sinC)*cosB=0
sin(A+B)-2sin(B+C)=0
又,在三角形中,
sin(A+B)=sinC
sin(B+C)=sinA
∴sinC=2sinA
sinC/sinA=2.
2,又,sinC/sinA=c/a=2,a=2
∴c=4
|M|=√[b²+(a-2c)²]=3√5
解出,b=3,或b=-3(舍去)
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)
=7/8
∴sinA=√15/8
S(△ABC)=1/2*bc*sinA
=3√15/4.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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