题目

高等数学数列极限证明
用数列极限的"ε-N"定义证明:
1.若lim(n→∞)Xn=a,则lim(n→∞)3次√Xn=3次√a;
2.lim(n→∞)（sin√(n+1)-sim√n)=0
3.设lim(n→∞)An=a,若a≠0,试用定义证明lim(n→∞)（An+1/An）=1

提问时间：2021-01-30

答案

1 2 3的一些共同步骤就此省略,只写下思路：1.基本原理：m的三次方-n的三次方=（m-n）(m²+mn+n²),其中m²+mn+n²=（m+1/2n）²+3/4n²≥3/4n²因此|3次√Xn-3次√a|≤|Xn-a|/0.75（a的...