题目

如图1所示,从边长为a的大正方形纸片上剪去一个边长为b的小正方形,将余下的部分按图形分割成两部分,拼
成一个如图2所示的梯形,利用这两个验证平方差公式.
图片打不上，

提问时间：2020-10-24

答案

在图1中,大正方形面积为a2,小正方形面积为b2,所以阴影部分的面积为a2-b2,
在图2中,阴影部分为一长方形,长为a+b,宽为a-b,则面积为（a+b）（a-b）,
由于两个阴影部分面积相等,所以有a2-b2=（a+b）（a-b）成立．
故本题答案为：a2-b2=（a+b）（a-b）或（a+b）（a-b）=a2-b2．