题目
函数f(x)=(k平方+k)x的k平方-2k-1,当k=?时为正比例函数;当k=?时为反比例函数;当k=?时为幕函数
提问时间:2020-11-10
答案
由题知f(x)=(k^2+k)*x^(k^2-2k-1)
一般地,两个变量x,y之间的关系式可以表示成形如y=ax(a为常数,且a≠0)的函数,那么y就叫做x的正比例函数.
所以当k^2+k≠0 且 k^2 -2k-1=1 即k=1±√3时函数为正比例函数
一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=a/x (a为常数,a≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数.
所以当k^2+k≠0且 k^2 -2k-1=-1 即k=2时函数为反比例函数
形如y=x^a(a为常数)的函数,即以底数为自变量 幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数
所以当k^2+k=1且 k^2 -2k-1≠0 即k=(-1±√5)/2时为幕函数
一般地,两个变量x,y之间的关系式可以表示成形如y=ax(a为常数,且a≠0)的函数,那么y就叫做x的正比例函数.
所以当k^2+k≠0 且 k^2 -2k-1=1 即k=1±√3时函数为正比例函数
一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=a/x (a为常数,a≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数.
所以当k^2+k≠0且 k^2 -2k-1=-1 即k=2时函数为反比例函数
形如y=x^a(a为常数)的函数,即以底数为自变量 幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数
所以当k^2+k=1且 k^2 -2k-1≠0 即k=(-1±√5)/2时为幕函数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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