题目

对任意两个随机变量X和Y，若E（X，Y）=EXEY，则 （　　）
A. D（XY）=DXDY
B. D（X+Y）=DX+DY
C. X和Y独立
D. X和Y不独立

提问时间：2020-10-24

答案

由题意EXY=EXEY可知：COV（X，Y）=E[（X-E（X））（Y-E（Y））]=EXY-EXEY=0又因为：D（X+Y）=D（X）+D（Y）+2COV（X，Y）=DX+DY，选项（B）正确，由于相关系数为零，不能推出X和Y的独立性，所以选项（C）（D）不一定...