题目
设函数y=f(x)的定义域为(0,+∝)且f(xy)=f(x)+f(y),f(8)=3则f(根号2)等于
提问时间:2020-10-24
答案
f(xy)=f(x)+f(y),
所以
f(2*2)=f(2)+f(2)
即f(4)=2f(2)
f(2)=f(√2)+f(√2)=2f(√2)
f(8)=f(2)+f(4)=3f(2)=3*2f(√2)=6f(√2)
从而
f(√2)=f(8)/6=3/6=1/2.
所以
f(2*2)=f(2)+f(2)
即f(4)=2f(2)
f(2)=f(√2)+f(√2)=2f(√2)
f(8)=f(2)+f(4)=3f(2)=3*2f(√2)=6f(√2)
从而
f(√2)=f(8)/6=3/6=1/2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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