题目

给定抛物线C：Y平方=4X,F是C的焦点,过点给定抛物线C：Y平方=4X,F是C的焦点,过点F的直线l与C相交于A B
给定抛物线C：Y平方=4X，F是C的焦点，过点F的直线l与C相交于A B两点
设向量FB=入向量AF，若入属于四到九（闭区间），求l在Y轴上截距的变化范围

提问时间：2020-10-24

答案

用极坐标解抛物线方程：ρ=2/(1-cosθ)设 |AF|=2/(1-cosα) ,α∈[0,2π)则|BF|=2/(1+cosα)|FB|/|AF|=(1-cosα)/(1+cosα)=-1+2/(1+cosα)=λ∈[4,9]所以cosα∈[-4/5,-3/5]所以tanα∈[-4/3,-3/4]∪[3/4,4/3]即直...