题目

直线mx+ny+3=0在y轴上的截距为-3，而且它的倾斜角是直线

3

x-y=3

3

倾斜角的2倍，则（　　）
A. m＝−

3

，n＝1
B. m＝−

3

，n＝−3
C. m＝

3

，n＝−3
D. m＝

3

，n＝1

提问时间：2020-10-24

答案

对于直线mx+ny+3=0，令x=0，得到y=-

3

n

，即-

3

n

=-3，
解得：n=1，
∵

3

x-y-3

3

=0的斜率为60°，
∴直线mx+ny+3=0的倾斜角为120°，即斜率为-

3

，
∴-

m

n

=-m=-

3

，即m=

3

．
故选D

对于直线mx+ny+3=0，令x=0求出y的值，即为直线在y轴上的截距，根据截距为-3求出n的值，再由已知直线的斜率求出倾斜角，确定出所求直线的倾斜角，求出所求直线的斜率，即可求出m的值．

本题考点：直线的倾斜角；直线的截距式方程．

考点点评：此题考查了直线的倾斜角，以及直线的截距式方程，熟练掌握倾斜角与斜率的关系是解本题的关键．