题目
已知函数f(x)=2cos2x-cosx+2sin^2x.求f(pai/4); 求函数f(x)最大值,及f()取最大时x的集合.
提问时间:2020-10-24
答案
1)f(π/4)=2cos(π/2)-cos(π/4)+2[sin(π/4)]^2
=0-√2/2+2(√2/2)^2
=1-(√2/2)
2)f(x)=2cos2x-cosx+2(sinx)^2
=2[2(cosx)^2-1]-cosx+2[1-(cosx)^2]
=4(cosx)^2-2-cosx+2-2(cosx)^2
=2(cosx)^2-cosx
=2(cosx-1/4)^2-1/8
所以,当cosx=-1时,f(x)取最大值,此时f(x)max=2+1=3
此时,x=2kπ+π (k∈Z)
=0-√2/2+2(√2/2)^2
=1-(√2/2)
2)f(x)=2cos2x-cosx+2(sinx)^2
=2[2(cosx)^2-1]-cosx+2[1-(cosx)^2]
=4(cosx)^2-2-cosx+2-2(cosx)^2
=2(cosx)^2-cosx
=2(cosx-1/4)^2-1/8
所以,当cosx=-1时,f(x)取最大值,此时f(x)max=2+1=3
此时,x=2kπ+π (k∈Z)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 12x乘以50加上30x等于195解
- 2能不能帮我找2个类型的词
- 3已知等腰三角形ABC中,一条边的长为10,另外两边的长是关于X的一元二次方程X^2 -18X+M=0的两个根,求M的值和三角形ABC的面积.
- 4八年级科学教与学华东师范大学出版社,121~129
- 5某种商品按原价的百分之八十出售,百分之八十表示什么?
- 6NBA球赛中,篮球以10m/s的速度水平撞击篮板后以8m/s的速度反向弹回,球与篮板接触的时间0.1s,则篮球在水平方向的加速度为 (以飞来方向为正方向)
- 7英语翻译
- 8在如图所示的电路中.电阻R1,R2,R3阻值均为4Ω.电源电压为6V并保持恒定求开关断开和闭合时流过电阻r1的电
- 9带有“风”字的诗句
- 10若2X+Y=1,则x平方+2y平方的最小值是多少?
热门考点
- 1宇宙就只有地球有生命吗?如题
- 2谁能帮我翻译一下下面的古诗
- 3纸箱材质是K838A纸 K838A是什么?
- 4芳芳家的厨房大约有11平方米,有铺满地转,如果每块地转的面积是0.09平方米,每块地砖的售价是6.8元,最少
- 51,2氯丙醇受热分解吗
- 6恩格斯称“微积分是17世纪三大发明之一”,另外两个是什么?
- 7一个物体从某一高度做自由落体运动,已知它最后1s内的位移为15m,g取10ms2,则它开始下落时距地面高度为
- 8抛物线y=ax^2+bx+c过点(-3,2)(-1,-1)(1,3)求二次函数解析式
- 9马克思主义关于社会变革动力机制的基本观点是什么?
- 10判断题1.相反数比本身大的数是正数.( )2.绝对值相等符号相反的两个数互为倒数.( )