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题目
如图所示的容器,容器的上部是边长为10厘米的正方体,容器的下部是边长为20厘米的正方体.现容器中装有高12厘米的水,若将容器的上下颠倒过来,问容器的底部受到液体的压力和压强各是多少?(g=10N/kg)

提问时间:2020-10-24

答案
容器的上下颠倒过来时,下部是边长为10cm的正方体,上部是边长为20cm的正方体,
此时容器下底部的体积:
V容下=10cm×10cm×10cm=1000cm3
水的体积:
V=20cm×20cm×12cm=4800cm3
所以水灌满下部分的容器,则上部分容器内水的体积:
V上水=V-V容下=4800cm3-1000cm3=3800cm3
由V=Sh可得,上部容器内水的深度:
h上水=
V上水
S
=
3800cm3
20cm×20cm
=9.5cm,
容器内水的总深度:
h=10cm+9.5cm=19.5cm=0.195m,
容器的底部受到液体的压强:
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.195m=1950Pa,
由p=
F
S
可得,容器的底部受到液体的压力:
F=pS=1950Pa×(0.1m)2=19.5N.
答:容器的底部受到液体的压力为19.5N,压强为1950Pa.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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