题目

证明 无论m为何整数时,多项式(4m+5)²—9能被3整除（因式分解有关问题,急,
1,证明 无论m为何整数时,多项式(4m+5)的2次方—9能被3整除
2,分解因式：9m²（a-b）的三次方+49（b-a）² ；16（a+b）²-9（a-b）²；（2x-3y）²-4x²
3已知a，b为正整数，且a²—b²=2005，求a，b
4已知a，b是不相等的正数，试比较a²（a-b）与b²（a-b）的大小

提问时间：2020-10-24

答案

1.解 原式=（4m+5+3）x（4m+5-3) 平方差公式
=（4m+8）x（4m+2）
=16m²+40m+16
=8（2m²+5m+2）
=8（m+2）（2m+1）
因为2m+1是3的倍数 所以原式可以被3整除.
2（1）解 原式=（a-b）²[9m² (a-b)+49]
=(a-b)² [3m(a+b)+7][3m(a+b)-7]
=(a-b)² [3ma+3mb+7][3ma+3mb-7]
(2)解原式=[4(a+b)+3(a-b)][4(a+b)-3(a-b)]
=(7a+b)(7b+a)
(3)解 原式=[（2x-3y) +2x][（2x-3y）-2x]
=-3y（4x-3y）