题目
若直线x-my+3=0与曲线y=√4-x²有两个不同的交点,求实数m的取值范围
提问时间:2020-10-24
答案
将x=my-3代入y=√(4-x²)
y=√(-m²y²+6my-5) y≥0
两边平方(m²+1)²y-6my+5=0
方程有不相等的实数根x1,x2,且都大于等于0
判别式=(-6m)²-20(m²+1)>0
16m²>20
解得m√5/2
由韦达定理知x1+x2=6m/(m²+1)≥0
因m²+1≥1>0
所以m≥0
综上:m>√5/2
y=√(-m²y²+6my-5) y≥0
两边平方(m²+1)²y-6my+5=0
方程有不相等的实数根x1,x2,且都大于等于0
判别式=(-6m)²-20(m²+1)>0
16m²>20
解得m√5/2
由韦达定理知x1+x2=6m/(m²+1)≥0
因m²+1≥1>0
所以m≥0
综上:m>√5/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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